Hemmamötet med Leverkusen slutade 2-1 sedan kaptenen Lars Stindl satt det avgörande målet i den 85:e minuten.
Även forwarden Branimir Hrgota, som var med och tog ett svenskt guld i U21-EM i fjol, inledde ligasäsongen med tre poäng. Han spelade 81 minuter för sin nya klubb Eintracht Frankfurt, som besegrade Schalke med 1-0.
Dortmund - ligatvåa förra säsongen - startade också med en seger. Pierre-Emerick Aubameyang satte båda hemmamålen i 2-1-vinsten mot Mainz, där Pierre Bengtsson inte spelade.
Alexander Milosevic spelade i Darmstadts mittförsvar borta mot Köln, men det slutade med en 0-2-förlust. Hamburg - utan Albin Ekdal (skadad) och Nabil Bahoui (på bänken) - kryssade (1-1) hemma mot Ingolstadt.
Under lördagen bortabesegrade Wolfsburg dessutom Augsburg med 2-0.