Arsenal lämnade München mållösa och fick sikta på att komma tillbaka i den inhemska ligan i stället där Wolves stod för motståndet.
De brandgula vargarna började dock bäst, och var riktigt nära 1-0 efter en halvtimmes spel.
Joao Gomes fick bollen ute till höger och bröt inåt i banan. Avslutet hårt och lurigt – men inte för lurigt för David Raya som slängde upp en handske och lyckades styra bollen upp i ribban och ut.
I stället var det Arsenal som tog ledningen med säsongens kanske mest ”fulsnygga” mål.
Gabriel Jesus tråcklade sig genom ett gäng motståndarförsvarare innan Leandro Trossard fick bollen på rull och tryckte till.
Träffen var allt annat än ren men det spelade mindre roll när bollen spann upp i krysset via insidan av stolpen.
1-0 till Arsenal som utökade till 2-0 genom Martin Ödegaard på stopptid.
Resultatet innebar tre viktiga pinnar. Den hållna nollan var lagets sjätte raka på bortagräs i Premier League - vilket aldrig hänt tidigare i klubbens historia.
- En jätteseger för oss efter en tuff vecka, säger lagkapten Martin Ödegaard till Sky.
- Det har varit tufft mentalt men vi var tvungna att fortsätta köra på. I kväll handlade det om att studsa tillbaka och vinna och det gjorde vi så jag är nöjd.
Laget går nu upp i serieledning.
Manchester City har dock en match mindre spelad och går vid tre poäng om Arsenal.
Fem matcher återstår av Premier League.
Startelvor:
Wolverhampton: Sa; S. Bueno, Kilman, Toti; Doherty, Traore, Joao Gomes, H. Bueno; Doyle, Hwang; Chirewa.
Arsenal: Raya; White, Saliba, Gabriel, Kiwior; Ødegaard, Rice, Havertz; Saka, Jesus, Trossard