Fulham är således vidare till den femte omgången i FA-cupen.
Ledningsmålet kom ungefär 25 minuter in i matchen efter att "The Cottagers" satt in en hög press och fått rikligt betalt för det.
Rotherhamförsvaret slarvade och tappade bollen som hamnade hos jamaicanen Bobby de Cordova-Reid som fick på en riktig pangträff.
Skottet inte riktigt ute vid stolpen, men tillräckligt hårt för att ställa Viktor Johansson i bortamålet.
1-0 stod sig matchen ut.
Startelvor:
Fulham: Rodak - Castagne, Adarabioyo, Diop, Tete - Lukic, Reed - de Cordova-Reid, Pereira, Wilson - Muniz
Rotherham: Johansson - Lembikisa, Revan, Morrison, Odoffin, Bramall - Lindsay, Clucas, Cafu - Hugill, Eaves