Inför matchen handlade snacket mest om att detta var Liverpool-ikonen Steven Gerrards sista Merseyside-derby.
Hos gästerna startade Raheem Sterling ensam på topp medan Daniel Sturridge satt på bänken.
Efter bara 16 minuter utgick Lucas Leiva skadad och Joe Allen ersatte brasilianaren.
I den 26:e minuten hade Jordon Ibe ett kanonskott som dessvärre tog i stolpen. Matchens bästa målchans.
Kevin Mirallas hade i inledningen av andra halvlek en bra frispark som gick precis utanför Simon Mignolets högra stolpe. Kort därefter hade Liverpool två bra lägen där Sterling från en snäv vinkel avslutade rakt på målvakten Joel Robles. Steven Gerrard hade efter hörnan därpå ett vasst bicicleta-försök som testade Evertons försvar.
Kort efter halvtidsvilan byttes Evertons nyförvärv Aaron Lennon in istället för Kevin Mirallas. Daniel Sturridge byttes även han in istället för formstarke Philippe Coutinho.
Efter 87 minuters spel hade Seamus Coleman ett ypperligt läge att bli sen hjälte, men Simon Mignolet stod för en snygg räddning.
I och med att matchen slutade 0-0 tappade Liverpool i kampen om CL-platserna. Everton inkasserade sin nionde oavgjorda match, bara Sunderland har spelat fler kryssmatcher i årets Premier League.
Lagens startelvor:
Everton: Joel, Oviedo, Jagielka (c), Stones, Coleman, McCarthy, Besic, Barry, Naismith, Mirallas, Lukaku.
Liverpool: Mignolet, Can, Skrtel, Sakho, Lucas, Henderson, Gerrard, Moreno, Ibe, Coutinho, Sterling.