Situationen har granskats i efterhand eftersom domaren vid matchen inte uppfattade att tysken träffade Reid med armbågen i samband med situationen.
Rubriceringen Schweinsteiger riskerar att fällas för är "våldsamt uppträdande", skriver FA på sin hemsida.
Winston Reid var besviken när han tillfrågades om saken direkt efter avspark.
- Det borde ha varit ett rött kort, han vet vad han har gjort. Han armbågade mig i ansiktet, men domaren såg det inte så vi får släppa det och gå vidare, sade han.
West Ham Uniteds manager Slaven Bilic höll med:
- Ett ögonblicks galenskap och han förtjänade att bli utvisad. Men domaren kan ju inte se allt. Hur många domare man än har på planen är de människor, och då kan man missa vissa saker.