Gabriel Martinellis 1-0-mål kom i den 86 minuten och blev matchens enda.
Det innebar andra raka förlusten i ligan för Manchester City, som dessutom åkt ur Ligacupen i närtid.
Efter matchen kokade känslorna över och tv-bilderna visade hur flera Cityspelare fick hållas borta från Arsenal-bänken på väg ut i spelartunneln. Argast av alla syntes Kyle Walker vara men även Erling Haaland - som lämnade planen utan ett enda skott på mål - sågs skrika ett par väl valda ord mot Arsenal-bänken.
Enligt Sky Sports var ilskan riktad mot Arsenals assisterande tränare Nico Jover. Efter matchen var Manchester Citys tränare Guardiola fåordig om händelsen.
- Jag vet vad som hände men jag vill inte säga det, säger han enligt Sky Sports.
Guardiola fortsatte med att prata om matchen.
- Det var inte många chanser från något håll. Båda lagen var bra i sin höga press. Det var jämt men i slutskedet, en aktion och vi förlorade matchen, säger han.