AEK Aten hade inte vunnit på hemmaplan i Europaspel på 16 raka matcher och den senaste segern kom år 2010.
Då stod grekerna för en fin insats och skapade flera heta målchanser under första halvlek mot Brighton men lyckades inte överlista Bart Verbruggen i engelsmännens mål.
Även andra halvlek såg ut att gå i grekernas favör. Då kom en tung smäll.
Efter VAR-granskning tilldömdes Brighton straff. Fram klev turneringens skyttekung Joao Pedro och iskallt lurade ner Stankovic till vänster och satte bollen till höger. Målet var hans femte så här långt i turneringen och innebar 1-0 för Brighton på resultattavlan, ett mål som blev matchens enda.
Därmed säkrade Brighton avancemang till Europa Leagues slutspel för första gången i klubbens historia.
- Det är en historisk dag för klubben och fansen, säger Brightons tränare Roberto De Zerbi i en intervju med UEFA.
- Idag var AEK bättre än oss men för en gångs skull fann vi en sådan match, fortsätter han.
Samtidigt tog AEK:s Europa League-sejour slut för den här gången. Klubben kan däremot fortsatt knipa tredjeplatsen i gruppen och på så sätt spela vidare i Conference League.
Resultatet innebar även att Marseille säkrar avancemang från gruppen. Fransmännen har chans att ta över förstaplatsen från Brighton om de vinner mot Ajax senare under torsdagen.
Niclas Eliasson inledde matchen på AEK:s bänk och byttes in med 20 minuter kvar av matchen.
Startelvor:
AEK: Stankovic - Rota, Vida, Moukoudi, Hajsafi - Amrabat, Pineda, Szymanski, Gacinovic - Zuber, Mantalos.
Brighton: Verbruggen - Hinshelwood, Igor, Dunk, Veltman - Gilmour, Gross - Adingra, Ferguson, Mitoma - Joao Pedro.