Nyheten att Gasperini tar över Inter presenterades under eftermiddagen på Inters hemsida. Den 53-årige italienaren kommer närmast från Genoa som han tränade mellan 2006 och november 2010, då han sparkades.
Klubbpresidenten Massimo Moratti är enligt Inters hemsida "helt nöjd med valet".
"Tillsammans med klubben önskar han (Moratti) Gasperini all den framgång som har gjort Inter till världsmästare".
Gasperini kommer att skriva på ett tvåårskontrakt med Milanoklubben, och kommer inom kort att presenteras på en presskonferens.