Milan jagade Juventus i tabelltoppen och hade tre poäng upp för att återta serieledningen. Men Andreas Granqvist och hans Genoa höll "Rossoneri" stången i 85 minuter.
Ligatvåan fick dock välkommen hjälp på vägen en bit in i andra halvlek, när Bosko Jankovic åkte på sitt andra gula för dagen och visades ut. Efter det kunde Milan öka trycket och till sist lyckades Ibrahimovic servera Kevin-Prince Boateng med en något turlig knäskarv till 1-0.
Juventus vann också, med samma siffror, och dödläget är därmed oförändrat i striden om Scudetton.
Milan: Abbiati; Abate, Nesta, Yepes, Antonini; Nocerino, Van Bommel, Muntari; Emanuelson; El Shaarawy, Ibrahimovic.
Genoa: Frey; Granqvist, Kaladze, Moretti, Birsa; Kucka, Jankovic, Biondini, Belluschi; Sculli, Palacio.