José Arnaiz gav Barcelona ledningen i den 15:e minuten. 22-åringen rullade in 1-0 i ena hörnet. Danske Pione Sisto kvitterade dock till 1-1 i den 31:a minuten. Han dunkade upp en retur i nättaket från nära håll.
Returen spelas på Camp Nou den 11 januari.
Celta Vigos startelva: Sergio - Hugo Mallo, Sergi Gomez, Fontas, Jonny - Lobotka, Wass, Jozabed - Iago Aspas, Maxi Gomez, Pione Sisto
Barcelonas startelva: Cillessen - Semedo, Pique, Vermaelen, Digne - Sergio Busquets, André Gomes - Denis Suarez, Paulinho, Aleix Vidal - José Arnaiz