Degerfors ledde redan efter Abdelkarim Mammar Chaouches 1-0-mål i den 19:e minuten när det slog slint för Giffarnas Kojo Peprah Oppong strax innan paus.
Det var under ett spelavbrott som bortaförsvararen ville sätta i gång spelet fort, men hemmalagets Alper Demirol stod i vägen. Då knuffade Oppong sin motståndare och fick syna det röda kortet direkt.
Efter det kunde Giffarna inte komma tillbaka i matchen.
Pashang Abdulla utökade till 2-0 när han tidigt efter paus fick bollen i straffområdet och dunkade upp en vänster intill den första stolpen.
Ett mål som blev matchens sista, och som innebär att Degerfors tar sin första seger, medan Giffarna får inkassera sin första förlust.
- Det är tufft med en man mindre, samtidigt som vi inte kommer ut skitbra från början, säger Giffarnas Dennis Olsson i Discoverys sändning,
- Vi har inte lägen kanske men några möjligheter att få kontakt men det blir tufft och vi är aldrig riktigt nära att göra match av det.