Målet kom efter en hörna i den 59:e minuten. David Löfquist hittade Gustavsson, som skarvade in bollen bakom Gaismålvakten Tommi Vaiho.
Mjällby, som spelade i allsvenskan i fjol, ligger fortfarande sist i superettan. Men segern gör att laget får viss kontakt med Brommapojkarna och Ängelholm i botten.
Gais är i sin tur tia i tabellen.
Se målet i spelaren ovan.