Landslagsmittfältaren Pontus Wernbloom spelade hela matchen för CSKA men fick kliva av med 0—3 i ryggen och säsongens första förlust.
Araz Özbiliz gav Spartak ledningen i första halvlek och inom loppet av sju minuter i andra hade Dimitrij Kombarov och Sergej Parsjivljuk ökat på ledningen.
Kim Källström satt på bänken hela matchen för Spartak Moskva.