I den 21:a minuten anlände matchens första mål på Anfield. Leicester-försvararen Jonny Evans nickade då oturligt in bollen i mål bakom den danske målmannen Kasper Schmeichel - som innan pausvilan skulle släppa in ytterligare ett mål.
Efter en distinkt nick av Diego Jota var ledningen dubblad. Därmed blev portugisen den första spelaren i klubbens historia att göra mål i sina fyra första hemmamatcher i den högsta divisionen.
Tidigt i andra halvleken fick Liverpool-mittfältaren Naby Keita kliva av planen. Keita sågs stretcha sitt ena ben innan han byttes ut till förmån för Neco Williams.
Med bara några minuter kvar av tillställningen fick utbytte Keita se en av hans lagkamrater på planen utöka lagets ledning. 3-0, som blev matchens slutgiltiga fullträff, stod brassen Roberto Firmino för.
- Vi gjorde tre mål, släppte inte in något baklänegsmål och försvarade expetionellt bra. Det var en hel del bra saker idag. Jag kan inte välja vad det var som gladde mig mest, kanske James Milners instats. Han gjorde en fantastiskt match, säger Liverpool-tränaren Jürgen Klopp till Sky Sports.
Liverpool är efter drabbningen tvåa i Premier League. Leicester halkar å sin sida ner till en fjärdeplats med två poäng upp till den regerande ligamästaren.
Startelvor:
Liverpool: Alisson - Milner, Fabinho, Matip, Robertson - Jones, Wijnaldum, Keita - Jota, Firmino, Mané.
Leicester: Schmeichel - Fofana, Evans, Fuchs - Justin, Tielemans, Mendy, Albrighton, Barnes, Maddison - Vardy.