Brighton inledde matchen piggt och tog ledningen i den 25:e minuten när Glenn Murray läckert vrickade in bollen i mål bakom David De Gea.
Bara två minuter senare slog Brighton till igen, när Shane Duffy efter en tilltrasslad situation i straffområdet kunde skjuta 2-0.
I den 34:e minuten reducerade United till 1-2 genom Romelu Lukaku på nick - men strax därefter fick Brighton chansen att öka ledningen på nytt när man fick straff efter en fällning av Eric Bailly.
Pascal Gross gjorde inget misstag från elva meter och satte 3-1 för Brighton på straffsparken.
United låg på för att få till en reducering, men det dröjde till den fjärde stopptidsminuten innan man fick till ett 2-3 mål på straff genom Paul Pogba efter att Maurouane Fellaini fällts i straffområdet.
Pogba gjorde inget misstag och satte bollen i mål, men det räckte inte för att United skulle ta poäng då domaren blåste av matchen kort därefter.
Förlusten gör att United ligger kvar på tre poäng efter två omgångar. I nästa omgång tar man emot Tottenham på Old Trafford.
Victor Nilsson Lindelöf spelade precis som i premiären hela matchen för United mot Brighton.
För Brighton var detta säsongens första poäng, då man föll i premiären mot Watford. I nästa omgång reser man till Anfield för att möta Liverpool.
Startelvor:
Brighton: Ryan, Montoya, Dunk, Duffy, Bong, Knockaert, Stephens, Pröpper, March, Gross, Murray.
Manchester United: De Gea - Young, Lindelöf, Bailly, Shaw - Fred, Pereira, Pogba - Mata, Lukaku, Martial.