På sin hemsida skriver United att "på Cristianos förfrågan - han vill lämna klubben - och efter diskussioner med spelarens representanter har United gett Real Madrid tillåtelse att prata med spelaren".
Premier league-vinnaren räknar med att frågan ska vara avslutad senast 30 juni.
Real Madrid storsatsar genom sin nye ordförande Florentino Perez. I måndags köpte man Kaká från Milan för 720 miljoner kronor.
Den hittills dyraste fotbollsövergången var när Zinedine Zidane gick från Juventus till Real Madrid för motsvarande 820 miljoner kronor.
TT-REUTERS
