I och med segern går Argentina förbi Colombia i den sydamerikanska VM-kvaltabellen och är femma med sex matcher kvar att spela, på en plats som innebär playoffspel för att få åka till VM-slutspelet i Ryssland 2018.
Messi skruvade in en frispark, från 30 meter, i den tionde minuten. Han sköt också inlägget som Lucas Pratto snyggt nickade in i den 23:e minuten.
Den outtröttliga Messi spelade även fram till Ángel Di María som fastställde slutresultatet och säkrade tre poäng till hemmalaget med bara minuter kvar att spela.
Pratade inte med medier
Efteråt tog Messi till orda.
- Vi har tagit beslut att inte prata med medierna och ni vet varför, sade Messi.
En argentinsk journalist har de senaste dagarna gått ut och anklagat forwarden Ezequiel Lavezzi för att ha rökt marijuana under landslagssamlingen.
- Vi vet att de flesta av er är respektfulla. Vi kan bli kritiserade för hur vi spelar, men det här handlar om privatlivet. Sätter vi inte stopp nu, får vi aldrig stopp på det, menar Barcelona-stjärnan Lionel Messi.
Två mål av Sanchez
Brasilien tog sin sjätte raka seger i VM-kvalet, alla med den nye förbundskaptenen Tite, när Peru besegrades med 2-0. 19-årige Gabriel Jesus låg bakom segern med ett mål och framspelningen till Renato Augustos mål. Brasilien är med sina 27 poäng bara en poäng från att vara helt säker på en VM-plats.
Uruguay är kvar på andraplatsen i tabellen trots 3-1-förlusten mot Chile. Arsenalstjärnan Alexis Sanchez gjorde två mål. Han och Chile drog på sig Arsenal-tränaren Arséne Wengers ilska då han spelade matchen trots skadebekymmer med baksidan av låret. Han visade dock inga tecken på skada under matchen. I och med segern avancerade Chile till fjärde plats.
Se Messi berätta om mediebojkotten i spelaren ovan.