När lagen möttes för en dryg vecka sedan i det första mötet vann Espanyol med 1-0. Det gjorde att Barcelona hade pressen på sig inför kvällens returmöte på Camp Nou.
Men det började bra för Barcelona - redan i den nionde minuten slog Luis Suarez till och satte 1-0 med huvudet på ett fint inlägg.
I den 25:e minuten fyllde sedan Messi på mitt sitt 2-0-mål, ett mål som gjorde att Barcelona hamnade i förarsätet för ett avancemang.
Resten av matchen blev mållös, trots att båda lagen, men framför allt Barça, hade chanser att sätta ytterligare mål. Bland annat hade Messi en nick i stolpen i slutminuterna.
I Barcelona fick dessutom Philippe Coutinho, prestigeförvärvet från Liverpool, göra sin debut för sitt nya lag, då han bytte av Andrés Iniesta i den 68:e minuten.
De fyra lag som nu tagit sig till semifinal i spanska cupen är, utöver Barcelona, Sevilla, Valencia och Leganes. De sistnämnda stod i går för en jätteskräll då man vände underläge från första mötet till seger borta på Santiago Bernabeu.
Startelvor:
Barcelona: Cillessen, Sergi Roberto, Piqué, Umtiti, Alba; Busquets, Iniesta, Rakitic, Vidal, Messi, Suárez.
Espanyol: Pau López, Navarro, Naldo, Hermoso, Aarón; Javi Fuego, David López, Víctor Sánchez, Granero, Darder; Gerard Moreno.